300. 最长递增子序列(中等)twice

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1，问题描述

300. 最长递增子序列

难度：中等

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

示例 1：

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输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。

示例 2：

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2
输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4

示例 3：

1
2
输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出：1

提示：

  • 1 <= nums.length <= 2500
  • -104 <= nums[i] <= 104

进阶：

  • 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log(n)) 吗?

2，初步思考

​ 最开始以为使用单调栈来求解，但是我的想法有误

​ 看完题解发现是动态规划和贪心

3，代码处理

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import java.util.*;

public class _300最长递增子序列 {

    // 动态规划
    // 时间复杂度：O(n^2)
    // 空间复杂度：O(n)
    // 状态转移方程：dp[i] = max(dp[j]) + 1, j < i && nums[j] < nums[i]
    public int lengthOfLIS_dp(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        int[] dp = new int[len];
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[j] < nums[i]) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j]);
                }
            }
            dp[i] += 1;
        }
        return Arrays.stream(dp).max().getAsInt();
    }

    // 二分查找
    // 维护特定长度的最小值数据
    public int lengthOfLIS_binary_search(int[] nums) {
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        list.add(nums[0]);
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            if (list.getLast() < nums[i]) {
                list.add(nums[i]);
            } else {
                int idx = Collections.binarySearch(list, nums[i]);
                if (idx < 0) {
                    idx = -idx - 1;
                }
                list.set(idx, nums[i]);
            }
        }
        return list.size();
    }

    // 单调栈（monostone stack）错误题解
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        int max = 0;
        Deque<Integer> stack = new ArrayDeque<>();
        for (int num : nums) {
            if (stack.isEmpty()) {
                stack.addLast(num);
            } else {
                while (!stack.isEmpty() && stack.peekLast() >= num) {
                    stack.pollLast();
                }
                stack.add(num);
            }
            max = Math.max(max, stack.size());
        }
        return max;
    }

    public static void main(String[] args) {
        _300最长递增子序列 longestIncreasingSubsequence = new _300最长递增子序列();
//        System.out.println(longestIncreasingSubsequence.lengthOfLIS_dp(new int[]{10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18}));
//        System.out.println(longestIncreasingSubsequence.lengthOfLIS_dp(new int[]{4, 10, 4, 3, 8, 9}));
        System.out.println(longestIncreasingSubsequence.lengthOfLIS_dp(new int[]{1, 3, 6, 7, 9, 4, 10, 5, 6}));
    }
}